Đặng Văn Cáp còn có tên là Đặng Văn Linh. Ông xuất thân trong một gia đình nho học yêu nước, nhiều đời làm nghề bốc thuốc chữa bệnh, cứu người. Cha ông là Đặng Văn Hữu từng tham gia phong trào Cần Vương chống Pháp và đã đưa cụ Phan Đình Phùng về nhà mình chữa bệnh.